孔板流量計量表信號的處理方法研究與實現(xiàn)

發(fā)布：2018-12-18 | 點擊：人次

摘要：孔板流量計量表信號的處理方法研究與實現(xiàn)資訊由優(yōu)秀的流量計、流量儀生產(chǎn)報價廠家為您提供。在實際應(yīng)用中孔板流量計的輸出信號會隨時間發(fā)生緩慢而微小的變化。針對這種時變信號，本文提出將多抽一濾波器、自適應(yīng)格型陷波濾波器和負頻率修正的滑動DTFT（SDTFT）遞推算法。更多的流量計廠家選型號價格報價歡迎您來電咨詢，下面是孔板流量計量表信號的處理方法研究與實現(xiàn)文章詳情。

在實際應(yīng)用中孔板流量計的輸出信號會隨時間發(fā)生緩慢而微小的變化。針對這種時變信號，本文提出將多抽一濾波器、自適應(yīng)格型陷波濾波器和負頻率修正的滑動DTFT（SDTFT）遞推算法組合起來，形成一套完整的孔板流量計信號處理方法，不僅可以跟蹤變化的頻率和相位，而且在測量小相位時具有較高的計算精度。整個算法計算量較小，且不會發(fā)生數(shù)值溢出。研制了基于TMS320F28335DSP孔板流量計信號處理系統(tǒng)，實現(xiàn)了整套算法，并進行了測試。仿真和實驗結(jié)果表明，本文研究的方法和研制的系統(tǒng)是可行的、有效的。

1 引言

孔板流量計可直接高精度地測量流體的質(zhì)量流量且可同時獲取流體密度值，是當前發(fā)展zui為迅速的流量計之一。

式（1）和（2）表示信號的相位、頻率在變化，每一時刻的值是前一時刻的值加一個隨機數(shù)，其中eΦ（n）和eω（n）為零均值、正態(tài)分布、方差為1且互不相關(guān)的白噪聲，σΦ和σω分別控制eφ（n）和eω（n）的變化幅度，當信號變化緩慢時，兩者減小，當信號突變時，兩者增大。λΦ和λΦ分別控制Φ（n）和ω（n）的變化幅度，相位變化幅度應(yīng)低于給定相位的1%，頻率變化低于振動頻率的0.01%，這樣比較符合實際情況。

3 算法原理及推導

3.1 多抽一濾波

為了增強對噪聲的抑制，先用16kHz較高的采樣頻率對科氏流量計的輸出信號進行采樣，然后用多抽一濾波器進行抗混疊濾波和抽取。多抽一濾波器分為兩級[4]，*級為2抽1，使實際的采樣頻率從16kHz降低到8kHz，主要目的是減少數(shù)據(jù)量。第二級為4抽1，采樣頻率降低為2kHz。同時采用30階FIR低通濾波器，不僅保證線性相位，而且在實際的實現(xiàn)中，可以只對抽取的點進行濾波，然后再抽取，這樣可以減少計算量節(jié)省時間。多抽一濾波器的系數(shù)在確定截止頻率后通過計算機輔助設(shè)計的方法得到。仿真結(jié)果表明該方法由于盡可能多地獲取了原信號的信息，所以比單純用2kHz采樣、濾波所得的效果要好。

3.2 自適應(yīng)格型陷波濾波器

自適應(yīng)陷波濾波器參數(shù)可以根據(jù)信號特征收斂并可估算信號的頻率。采用的格型IIR陷波器[1]是由全極點和全零點兩個格型濾波器級聯(lián)而成，傳遞函數(shù)為：

（3）

為了減少計算負擔，通過將零點固定在單位圓上，使得只調(diào)整一個參數(shù)就能達到自適應(yīng)陷波的目的。將零點固定在單位圓上，即令k1=1，k0在經(jīng)過一段時間自適應(yīng)后收斂到−cosω，ω是信號的歸一化頻率，α決定陷阱的寬度，k0使用Burg算法[1]進行自適應(yīng)調(diào)整。

由于孔板流量計流體的密度反映為頻率的變化，需要及時跟蹤流體信號的頻率變化。通過大量仿真研究發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整ρ和λ的終值，適當?shù)丶哟笙莶ㄆ飨葳宓膶挾龋隳茉诒ＷC精度的同時實現(xiàn)對頻率變化的跟蹤，ρ和λ計算公式如式（4）和（5）所示。

（4）

（5）

格型自適應(yīng)陷波濾波器的計算量大大降低，且參數(shù)少調(diào)整方便。調(diào)整ρ和λ的終值以及變化的步長就能方便的跟蹤頻率的變化，同時亦能達到很高的精度。

3.3 SDTFT遞推算法及測量相位差原理

3.3.1 SDTFT遞推算法

離散時間序列的傅里葉變換（DTFT）為：

（6）

DTFT是從*個采樣點開始通過不斷增加計算的序列長度來實現(xiàn)指定頻率處傅里葉系數(shù)的計算，如果信號在一段時間內(nèi)恒定不變，這種算法是可行的。但是，無法用于時變信號。時變信號的每個采樣點都包含著相位變化的新信息，DTFT將相位變化的新舊信息全部混淆疊加在一起，對相位的變化根本無法靈敏的反映。因此，我們提出滑動DTFT來處理時變信號。

給所觀測的信號加一個N點的時間窗，矩形窗是zui簡單的時間窗，并讓這個時間窗隨著采樣點數(shù)的增加不斷向前滑動，如圖1所示。隨著窗函數(shù)的滑動，在每個采樣點計算N點有限長序列的傅里葉變換即為滑動的或滑動窗的DTFT（SDTFT）。面向時變信號時，計算新采樣點的傅里葉系數(shù)時僅利用的是當前采樣點之前的N點（N是可以改變的），更新新的相位信息并摒除舊的相位信息，這樣時間窗隨著新采樣點不斷向前滑動，計算的相位差才能跟蹤上實際相位差的變化。

圖1 N點滑動時間窗

如圖1（a）所示，對于觀察信號x（t），設(shè)在m時刻采樣得到N個采樣數(shù)據(jù)x（0），x（1），…，x（N–1），首次構(gòu)成N點有限長序列，其離散時間傅里葉變換為：

（7）

式中：ω為數(shù)字角頻率，單位為rad，t表示采樣點的序號。

圖1（b）所示在m+1時刻，得到新的采樣點x（N），則該點與之前的N–1點重新構(gòu)成一個N點有限長序列，該序列在處的離散時間傅里葉變換為：

以此遞推，當新的采樣點與其之前的N–1個采樣點組成第k個N點時間窗即采樣點序號為（N+k–1）時，該序列在ω處的傅里葉變換如式（9）所示。

式（9）即為SDTFT的遞推算法的遞推公式。可見，每采入一點新的信號，雖然需計算N點傅里葉變換，但通過遞推公式并沒有增大計算量，比滑動Goertzel算法計算量小，可以滿足科氏流量計實時性要求。同時，每計算一個采樣點的傅里葉系數(shù)始終是N點疊加的計算結(jié)果，不存在序列不斷疊加溢出的問題，非常利于實際系統(tǒng)的實現(xiàn)。

3.3.2窗長度N的選取

孔板流量計是正弦信號，具有周期性性質(zhì)。同時，格型濾波器估計頻率精度雖然較高，但仍然與真實頻率有偏差。這樣，應(yīng)用DTFT及SDTFT仿真計算周期信號在有偏頻率下的傅里葉系數(shù)時會出現(xiàn)如圖2的現(xiàn)象。

圖2 計算有偏頻率下的相位差

圖2中點劃線為真實相位差值，實線為兩種方法的估計值。在圖2的上圖中，可以看出由DTFT計算的每個采樣點輸出的相位差會發(fā)生波動，但波動是偏離真實值的，且真實值偏上的部分比偏下的部分幅度小，這樣平均處理后得到的結(jié)果會比真實值偏小；而圖2中下圖所示的SDTFT計算結(jié)果中，每個采樣點輸出的相位差是在真實值上下波動的，雖然比上圖中波動的幅度要大，但是真實值上下波動幅度相當，這樣平均處理后會比DTFT更接近真實值，精度更高。出現(xiàn)圖2仿真結(jié)果是因為鑒于處理信號的周期性，我們根據(jù)格型濾波器估計的頻率值選擇SDTFT的窗函數(shù)長度N盡量接近信號周期的整數(shù)倍，同時SDTFT對整周期的要求要遠遠低于SDFT[6-7]的要求。因此SDTFT的時間窗函數(shù)長度的選擇要針對處理信號特點選擇。

同時，窗長度N的選取還要根據(jù)實際信號的具體變化靈活選取，如果信號的相位變化比較緩慢，可以將N增長，不僅能跟蹤上變化，同時點數(shù)多可以提高計算精度；如果信號的相位差變化快速，可將N縮短，增加跟蹤速度，但不可避免地犧牲了精度，此時可以通過改變窗函數(shù)的形狀如漢寧窗等來提高計算精度。

3.3.3 SDTFT遞推算法計算相位差

由于V錐流量計傳感器信號為正弦信號，因此可進行計及負頻率的修正[2]，減小頻譜中負頻率成分的影響，增加計算相位差的精度，縮短收斂過程。具體推到公式如下：

根據(jù)式（12）得到相位差和時間差后，即可根據(jù)儀表系數(shù)得到瞬時流量和累積流量。本文測試相位差的方法用于時變信號時不僅能跟蹤微小緩慢的變化，而且跟蹤速度和精度均優(yōu)于滑動Goertzal算法。

4 MATLAB仿真結(jié)果

型號為CNG050的孔板流量計，滿管振動時傳感器信號基頻為188.64Hz，因此仿真時信號頻率采用188.64Hz，著重仿真小流量對應(yīng)的相位差。

根據(jù)時變信號模型產(chǎn)生的相位隨采樣點數(shù)變化的曲線以及生成的時變信號波形如圖3所示。

圖（3）、圖（4）仿真參數(shù)為：

（a）相位變化

（b）時變信號波形

圖3 按照時變信號模型產(chǎn)生的時變信號

圖4 本文方法跟蹤相位差變化效果

圖4所示即相位在[0.009940，0.010140]內(nèi)變化時，本文算法的跟蹤效果圖，可見波動幅度為0.01的1%時，本文方法仍具有很好的跟蹤速度和跟蹤精度，而SGA算法已經(jīng)無法跟蹤此時相位的微小變化了。

圖5所示的是相位在[0.0080，0.0150]內(nèi)變化時，本文算法與SGA算法跟蹤相位變化的效果對比，可以看出，相位變化超過0.010的70%時，SGA才能跟蹤上變化，但本文算法的跟蹤速度和精度都優(yōu)于SGA。

圖5 SDTFT與SGA跟蹤相位比較

[0.010，0.20]內(nèi)幾個相位的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示，仿真參數(shù)同圖6。從表1中可以看出，本文方法具較高的精度。

5 系統(tǒng)研制

圖6 系統(tǒng)軟件總體框圖

5.2.1 主要模塊

由表2可以看出小相位差的相對誤差大于0.1%，結(jié)果并沒有仿真時精度高，其誤差來源為：1）孔板流量計系統(tǒng)采用Codec芯片采集數(shù)據(jù)，其AD位數(shù)為13位，從而限制了計算精度；2）MATLAB產(chǎn)生的信號是64位、雙精度浮點數(shù)，但Fluke282信號發(fā)生器的數(shù)據(jù)是12位，這造成了截斷誤差。

7 結(jié)論

1）面向時變信號，提出由多抽一濾波、自適應(yīng)格型陷波濾波、負頻率修正的SDTFT遞推算法組合而成的一套數(shù)字信號處理算法，由仿真結(jié)果可以看出該算法能在每個采樣點上輸出傅里葉系數(shù)，實時性好，能跟蹤信號微小的變化，在小流量時仍具有較高的精度，性能優(yōu)越，且算法計算量小，不存在數(shù)值溢出；

2）將整套算法在TMS320F28335DSP搭建的孔板差壓變送器系統(tǒng)上實時實現(xiàn)，得到了較好的效果?？梢娺@種處理方法能夠?qū)崟r獲得信號間的相位差和時間差，可以提高科氏流量計的動態(tài)響應(yīng)速度，滿足一些測量場合的需要，具有較強的實用性。

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